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已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點(diǎn)（2，0），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
y
=
kx
-
2
被橢圓E截得的弦長為
8
3
，求k的值．
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：220引用：2難度：0.7
相似題
  • 1．已知橢圓C的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，離心率
    e
    =
    1
    2
    ，且過點(diǎn)P（3，2）．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）若直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且直線PA，PB的傾斜角互補(bǔ)，判斷直線AB的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
    發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：172引用：4難度：0.4
  • 2．以
    F
    1
    （
    -
    2
    ，
    0
    ）
    ，
    F
    2
    （
    2
    ，
    0
    ）
    為焦點(diǎn)的橢圓與直線x-y+2
    2
    =0有公共點(diǎn)，則滿足條件的橢圓中長軸最短的為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：150引用：3難度：0.7
  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
    2
    2
    ，短軸頂點(diǎn)分別為M、N，四邊形MF1NF2的面積為32．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），求直線l的方程．
    發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：132引用：3難度：0.5
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