空間中，兩兩互相垂直且有公共原點的三條數(shù)軸構成直角坐標系，如果坐標系中有兩條坐標軸不垂直，那么這樣的坐標系稱為“斜坐標系”．現(xiàn)有一種空間斜坐標系，它任意兩條數(shù)軸的夾角均為60°，我們將這種坐標系稱為“斜60°坐標系”．我們類比空間直角坐標系，定義“空間斜60°坐標系”下向量的斜60°坐標：

i

，

j

，

k

分別為“斜60°坐標系”下三條數(shù)軸（x軸、y軸、z軸）正方向的單位向量，若向量

n

=

x

i

+

y

j

+

z

k

，則

n

與有序實數(shù)組（x,y,z）相對應，稱向量

n

的斜60°坐標為[x,y,z]，記作

n

=

[

x

,

y

,

z

]

．
（1）若

a

=

[

1

，

2

，

3

]

，

b

=

[

-

1

，

1

，

2

]

，求

a

+

b

的斜60°坐標；
（2）在平行六面體ABCD-ABC₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=3，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，如圖，以

{

AB

，

AD

，

A

A

1

}

為基底建立“空間斜60°坐標系”．
①若

BE

=

EB

1

，求向量

ED

1

的斜60°坐標；
②若

AM

=

[

2

，

t

,

0

]

，且

AM

⊥

A

C

1

，求

|

AM

|

．