1．我們定義：如果三角形上兩點，其中一點為一邊的中點，如果這兩點的連線將三角形分成周長相等的兩部分，我們稱這條線段為該三角形的“等分周線”．如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，點E在AB上，若BD+BE=CD+AC+AE，則DE為△ABC的一條“等分周線”．

（1）任意三角形的“等分周線”有_____條，若某三角形的“等分周線”的一個端點是三角形的頂點，則這個三角形是_____．
（2）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點，點E在AB上，DE為△ABC的一條“等分周線”．若AB＞AC，設∠A=n°，AC=m,求DE的長（用含m,n的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，BC=2CD，AC平分∠BCD，BA⊥AC，點E在AC上，連接ED，EB，，，∠BEC=120°，求ED的長．

2．我國著名數(shù)學家華羅庚倡導的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科學研究中得到廣泛應用，0.618就是黃金分割比的近似值．有一個內(nèi)角為36°的等腰三角形，其較短邊與較長邊之比為黃金分割比，則sin126°=（　?。?/div>

3．在△ABC中，，AC=2，M為AB邊上的中點，且CM的長度為，則BC=（　　）