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（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=

∠BAD．請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

EF=BE+FD

；
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=

∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出證明過程；
（3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD所在直線上的點，且∠EAF=

∠BAD．請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

EF=BE+FD或EF=BE-FD或EF=FD-BE

．

【答案】EF=BE+FD；EF=BE+FD或EF=BE-FD或EF=FD-BE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：12248引用：18難度：0.3

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE是Rt△ABC的角平分線，AD與BE相交于點F，GF⊥AD交BC的延長線于G，交AC于H．
（1）求證：AF=GF；
（2）求證：AB=AH+BD．
發(fā)布：2024/10/7 15:0:2組卷：273引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，點B、C、D共線，AC=BE，AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，AB=13，DE=6，則CD的長是（　?。?/div>
A．7 B．8 C．9 D．10
發(fā)布：2024/10/7 6:0:2組卷：91引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD為△ABC的角平分線．BE與CD相交于點F，F(xiàn)G平分∠BFC，有下列四個結(jié)論：①∠BFC=120°；②BD=CE；③BC=BD+CE；④若BE⊥AC，△BDF≌△CEF．其中正確的是（　　）
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
發(fā)布：2024/10/7 6:0:2組卷：243引用：3難度：0.5
解析

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