通常用a、b、c表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R，其中b≤a,問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個(gè)或兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c.
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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