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我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把a+b看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).
“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.
嘗試應用:
(1)把(a-b)
2看成一個整體,合并6(a-b)
2-2(a-b)
2+3(a-b)
2=
7(a-b)2
7(a-b)2
;
(2)已知x
2-2y=4,求3x
2-6y-21的值;
拓廣探索:
(3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值.