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我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把a+b看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).
“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.
嘗試應用:
(1)把(a-b)2看成一個整體,合并6(a-b)2-2(a-b)2+3(a-b)2=
7(a-b)2
7(a-b)2
;
(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值;
拓廣探索:
(3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值.
【答案】7(a-b)2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 1:0:1組卷:88引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.已知代數(shù)式A=3ax5+bx3-2cx+4,B=ax4+2bx2-c,E=3ax3+4bx2-cx+3,其中a,b,c為常數(shù),當x=1時,A=5,x=-1時,B=4.
    (1)求3a+b-2c的值;
    (2)關于y的方程(k-4b)y=2(a-c)y-20的解為y=2,求k的值;
    (3)當x=-1時,求式于
    E
    -
    1
    3
    A
    B
    的值.
    發(fā)布:2024/10/2 6:0:2組卷:23引用:1難度:0.5
  • 2.已知A=x2+2xy-3y2,B=2x2-3xy+y2
    (1)求3A+2B;
    (2)當x=2,y=1,求3A+2B的值.
    發(fā)布:2024/10/2 10:0:2組卷:53引用:2難度:0.9
  • 3.已知多項式A=x2+xy+3y,B=x2-xy.
    (1)求2A-B;
    (2)x=-2,y=5時,求2A-B的值;
    (3)若2A-B的值與y的值無關,求x的值.
    發(fā)布:2024/10/2 8:0:1組卷:2377引用:9難度:0.5
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