某磁偏轉(zhuǎn)裝置如圖甲所示，紙面內(nèi)半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小按圖乙所示規(guī)律做周期性變化，在0～T時(shí)間內(nèi)B=B₀tan（

π

6

+

πt

6

T

）。在磁場(chǎng)區(qū)域的右側(cè)有一圓心也在O點(diǎn)的半圓形熒光屏，A為中點(diǎn)。一粒子源P均勻地發(fā)射初速度可忽略的電子，沿PO方向射出的電子經(jīng)電壓U加速后正對(duì)圓心O射入磁場(chǎng)，∠POA=

π

2

，在0～T時(shí)間內(nèi)經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的電子從上到下打在熒光屏上C、D兩點(diǎn)間（圖中C、D未畫出）。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m,B₀=

2

em

U

e

R

，tan

π

8

=

2

-1.不計(jì)電子的重力，電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化的周期，忽略磁場(chǎng)變化激發(fā)電場(chǎng)的影響。
（1）求打在熒光屏A點(diǎn)的電子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁。
（2）求∠COD及電子在熒光屏上掃描的角速度ω。
（3）由于加速電壓增大到某一值，0～T時(shí)間內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)的電子從A點(diǎn)上方的E點(diǎn)向下掃描，∠EOA=

π

4

。為使電子仍在C、D間掃描，掃描的角速度仍為ω，須在圓形磁場(chǎng)區(qū)域疊加一個(gè)變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，求B₂的值。