下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
設(shè)x²-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4…（第一步）
=y²+8y+16…（第二步）
=（y+4）²…（第三步）
=（x²-4x+4）²…（第四步）
請問：
（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否符合題意？若不符合題意，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果．
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（a²-2a）（a²-2a+2）+1進(jìn)行因式分解．

【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法．

【答案】見試題解答內(nèi)容