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數列{an}中，Sn為{an}的前n項和，a2=4，
2
S
n
=
n
（
a
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求證：數列{an}是等差數列，并求出其通項公式；
（2）求證：數列
{
1
S
n
}
的前n項和
T
n
＜
5
3
．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 3:0:8組卷：8難度：0.5
相似題

  • 1．已知等差數列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數列．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）若數列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且b1=
    1
    3
    ，求數列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277難度：0.5

  • 2．已知數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    ?
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：32引用：3難度：0.5

  • 3．設{an}是正項等差數列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數列．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）記{an}的前n項和為Sn，且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ，求數列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
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