1．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M．當(dāng)AM⊥x軸時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx-c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖①，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線AC交于點(diǎn)D，若E是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ECD 面積的最大值；
（3）如圖②，P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為“伴隨”函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-3，它的“伴隨”函數(shù)為y=．
（1）已知點(diǎn)M（-2，1）在一次函數(shù)y=-mx+1的“伴隨”函數(shù)的圖象上，求m的值．
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+4x-．
①當(dāng)點(diǎn)A（a,）在這個(gè)函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時(shí)，求a的值．
②當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，函數(shù)y=-x²+4x-的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值，若存在，請(qǐng)求出最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．