當前位置： 2023-2024學年寧夏固原市彭陽一中高一（上）期中數學試卷> 試題詳情

某視頻設備生產廠商計劃引進一款新型器材用于產品生產，以提高整體效益．通過市場分析，每月需投入固定成本5000元，每月生產x臺該設備另需投入成本C（x）元，且C（x）=
10
x
2
+
400
x
,
0
＜
x
≤
30
1004
x
+
10000
x
-
9000
，
x
＞
30
，若每臺設備售價1000元，且當月生產的視頻設備該月內能全部售完．
（Ⅰ）求廠商由該設備所獲的月利潤L（x）關于月產量x臺的函數關系式；（利潤=銷售額-成本）
（Ⅱ）當月產量為多少臺時，制造商由該設備所獲得的月利潤最大？并求出最大月利潤．

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：214引用：8難度：0.5

相似題

1．2020年我國832個貧困縣全部“摘帽”，脫貧攻堅戰(zhàn)取得偉大勝利．湖北秭歸是“中國臍橙之鄉(xiāng)”，全縣臍橙綜合產值年均20億元，被譽為促進農民增收的“黃金果”．已知某品種臍橙失去的新鮮度h與其采摘后的時間t（天）滿足關系式：h=m?a^t.若采摘后10天，這種臍橙失去的新鮮度為10%，采摘后20天失去的新鮮度為20%，那么采摘下來的這種臍橙在多長時間后失去50%的新鮮度（已知lg2≈0.3，結果四舍五入取整數）（　?。?/h2>
A．23天 B．33天 C．43天 D．50天
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：87引用：1難度：0.8
解析
2．某公司產品研發(fā)部為了激發(fā)員工的工作積極性，準備在年終獎的基礎上再增18個“幸運獎”，投票產生“幸運獎”，按照得票數（假設每人的得票數各不相同）排名次，發(fā)放的獎金數從多到少依次成等差數列．已知第1名發(fā)放900元，前10名共發(fā)放6750元，則該公司需要準備“幸運獎”
元．
發(fā)布：2024/11/13 21:0:2組卷：17引用：4難度：0.5
解析
3．為落實黨的二十大提出的“加快建設農業(yè)強國，扎實推動鄉(xiāng)村振興”的目標，銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務．根據調查的數據，建立了實際還款比例P關于貸款人的年收入x（單位：萬元）的Logistic,模型：
P
（
x
）
=
e
-
0
.
9680
+
kx
1
+
e
-
0
.
9680
+
kx
，已知當貸款大的年收入為8萬元時，其實際還款比例為50%．若銀行希望實際還款比例為40%，則貸款人的年收入為（　?。ň_到0.01萬元，參考數據：ln3≈1.0986，ln2≈0.6931）
A．4.65萬元 B．5.63萬元 C．6.40萬元 D．10.00萬元
發(fā)布：2024/11/13 12:0:1組卷：129引用：4難度：0.6
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