如圖所示，在y軸兩側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁和B₂，且3B₁=4B₂=4B₀，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)質(zhì)量為M、處于靜止?fàn)顟B(tài)的中性粒子，分裂為兩個(gè)帶電粒子a和b,其中帶正電的粒子a的電荷量為q,質(zhì)量m=kM（k可以取0～1的任意值）。分裂時(shí)釋放的總能量為E，并且全部轉(zhuǎn)化為兩個(gè)粒子的動(dòng)能。不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力，不計(jì)中性粒子分裂時(shí)間和質(zhì)量虧損，不考慮相對論效應(yīng)。設(shè)a粒子的速度沿x軸正方向，求：
（1）粒子a在磁場B₁、B₂中運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
（2）k取多大時(shí)，粒子a在磁場B₂中運(yùn)動(dòng)的半徑最大，以及此時(shí)的最大半徑；
（3）k取多大時(shí)，兩粒子分裂以后又能在磁場的分界線y軸上相遇。