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觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．
第1個(gè)等式
1
-
1
3
=
2
1
×
3

第2個(gè)等式
1
2
-
1
4
=
2
2
×
4

第3個(gè)等式
1
3
-
1
5
=
2
3
×
5

第4個(gè)等式
1
4
-
1
6
=
2
4
×
6

（1）請(qǐng)寫出第7個(gè)等式
1
7
-
1
9
=
2
7
×
9
1
7
-
1
9
=
2
7
×
9
；
（2）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式
1
n
-
1
n
+
2
=
2
n
（
n
+
2
）
1
n
-
1
n
+
2
=
2
n
（
n
+
2
）
；
（3）計(jì)算
1
1
×
3
+
1
2
×
4
+
1
3
×
5
+
..
+
1
8
×
10
．
【答案】
1
7
-
1
9
=
2
7
×
9
；
1
n
-
1
n
+
2
=
2
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：183引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．閱讀下列材料：
    ①
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ?

    ②
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    ，
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）
    ，
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    ?

    ③
    1
    1
    ×
    4
    =
    1
    3
    ×
    （
    1
    -
    1
    4
    ）
    ，
    1
    4
    ×
    7
    =
    1
    3
    ×
    （
    1
    4
    -
    1
    7
    ）
    ，
    1
    7
    ×
    10
    =
    1
    3
    ×
    （
    1
    7
    -
    1
    10
    ）
    ?

    （1）寫出①組中的第6個(gè)等式：
    ，第n個(gè)等式：
    ；
    （2）寫出②組的第n個(gè)等式：
    ；
    （3）利用由①②③組中你發(fā)現(xiàn)的等式規(guī)律計(jì)算：
    2
    1
    ×
    5
    +
    2
    5
    ×
    9
    +
    2
    9
    ×
    13
    +
    ?
    +
    2
    405
    ×
    401
    ．
    發(fā)布：2024/10/13 6:0:6組卷：264引用：1難度：0.5
  • 2．觀察下面三行單項(xiàng)式：
    x 2x2 4x3 8x4 16x5 32x6 … ①
    -2x 4x2 -8x3 16x4 -32x5 64x6 … ②
    2x2 -3x3 5x4 -9x5 17x6 -33x7 … ③
    根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
    （1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為
    ．
    （2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為
    ；第③行的第10個(gè)單項(xiàng)式為
    ．
    （3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A，當(dāng)
    x
    =
    1
    2
    時(shí)，求
    1024
    （
    A
    +
    1
    2
    ）
    的值．
    發(fā)布：2024/10/12 19:0:6組卷：67引用：6難度：0.5
  • 3．觀察下列算式，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解答后面的問(wèn)題：
    1×3+1=4=22，
    2×4+1=9=32，
    3×5+1=16=42，
    4×6+1=25=52，
    …
    （1）請(qǐng)按上述規(guī)律填寫：
    ×
    +1=
    =62；
    ×
    +1=
    102；
    可知：若n為正整數(shù)，則第n個(gè)式子為：n×
    +1=
    ．
    （2）請(qǐng)你用找到的規(guī)律計(jì)算：
    （
    1
    +
    1
    1
    ×
    3
    ）
    ×
    （
    1
    +
    1
    2
    ×
    4
    ）
    ×
    （
    1
    +
    1
    3
    ×
    5
    ）
    ×
    …
    ×
    （
    1
    +
    1
    200
    ×
    202
    ）
    ．
    發(fā)布：2024/10/13 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.5
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