如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域Ⅰ是圓心位于原點(diǎn)O半徑為R的圓，區(qū)域Ⅱ以CD為上邊界（CPD行于x軸，下方范圍足夠大），兩個(gè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，相切于P點(diǎn)，沿邊界CD放置足夠長的擋光板，P點(diǎn)處開有小孔．電子源持續(xù)不斷地沿x正方向發(fā)射出速度均為v的電子，形成寬為2b、在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對稱的電子流．電子經(jīng)過區(qū)域Ⅰ磁場偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)射出進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，最終均能打在擋光板上．已知b=

3

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R，電子質(zhì)量為m,電量為e,忽略電子間的相互作用和電子的重力．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
（2）求電子從區(qū)域Ⅰ射出時(shí)速度方向的最大張角θ；
（3）電子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間，及擋光板CD上有電子打到的長度．