已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
1
（a∈R）（f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）討論f'（x）單調(diào)性；
（2）設(shè)x₁，x₂是f（x）的兩個極值點，證明：
0
＜
1
x
1
x
2
＜
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：378引用：6難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意x∈R，f（x）-f′（x）＜0恒成立，則
e
x
f
（
x
+
1
）
＞
f
（
2
x
+
3
）
e
2
解集為（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．（-∞，-2） C．（-∞，0） D．（-2，+∞）
發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：329引用：5難度：0.6
解析
2．函數(shù)f（x）=x²-4lnx+2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（-2，1）
C．（0，1） D．（-∞，-2）和（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/14 6:0:1組卷：81引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)
a
=
2
e
，
b
=
2
ln
2
，
c
=
e
2
4
-
ln
4
則（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/14 8:30:2組卷：76引用：2難度：0.6
解析

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A．（1，+∞）	B．（-2，1）
C．（0，1）	D．（-∞，-2）和（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=xlnx-12ax2+1（a∈R）（f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．（1）討論f'（x）單調(diào)性；（2）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個極值點，證明：0＜1x1x2＜1．