閱讀下列材料，并回答問題．我們知道|a|的幾何意義是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，那么|a-b|的幾何意義又是什么呢？我們不妨考慮一下，取特殊值時的情況．比如考慮|5-（-6）|的幾何意義，在數(shù)軸上分別標出表示-6和5的點，（如圖所示），兩點間的距離是11，而|5-（-6）|=11，因此不難看出|5-（-6）|就是數(shù)軸上表示-6和5兩點間的距離，|a-b|的幾何意義是數(shù)軸上a,b兩數(shù)對應(yīng)點之間的距離．
?
（1）當|x-

2

3

|=2時，求出x的值；
（2）設(shè)Q=|x+6|-|x-5|，請問Q是否存在最大值，若沒有請說明理由，若有請求出最大值；
（3）設(shè)Q=|x+2023|+|2024+x|+2|2026-x|，當Q的值最小時，求整數(shù)x所有可能的值的和．