【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2.
【問題情境】如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C,AB=60,點A對應(yīng)的數(shù)是40.
【綜合運用】(1)點B表示的數(shù)是 -20-20.
(2)若BC:AC=4:7,求點C到原點的距離.
(3)如圖2,在(2)的條件下,動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動,同時動點R從點A向左運動,已知點P的速度是點R的速度的3倍,點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒.經(jīng)過5秒,點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等,求動點Q的速度;
(4)如圖3,在(2)的條件下,O表示原點,動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點R從點A出發(fā)向右運動,點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒,m(m<5)個單位長度秒、2個單位長度/秒,在運動過程中,如果點M為線段PT的中點,點N為線段OR的中點.若PT-MN的值為定值,請求出m的值.
a
+
b
2
【答案】-20
【解答】
【點評】
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