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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是劣弧BD中點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E．連接BC，∠BCF=∠BAC，CF與AB的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：∠ACD=∠F；
（3）若AB=10，BC=6，求AD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/5 3:0:9組卷：1259引用：17難度：0.4

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點(diǎn)E．

（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：264引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，作∠DBE交AD延長線于點(diǎn)E，使得∠DBE=∠BAD．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若BC=8，BD=5，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：900引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，∠C=90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD且AD平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：1095引用：14難度：0.5
解析

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