數(shù)學(xué)中常常利用面積相等來證明其他的線段相等,這種方法被稱為“面積法”.已知等邊△ABC,點P是平面上任意一點,設(shè)點P到△ABC邊AB、AC邊的距離分別為PD、PE,△ABC的BC邊上的高為AM.回答以下問題:
(1)如圖(1),若點P在三角形的BC邊上,PD、PE、AM存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請給出證明過程;
(2)如圖(2),當(dāng)點P在△ABC內(nèi),已知AM=10,求PD+PE+PF的值;
(3)如圖(3),當(dāng)點P在△ABC外,請直接寫出AM與PD、PF、PE的數(shù)量關(guān)系,不用證明.