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閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛,嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題:
(1)把(a-b)2看成一個整體,合并2(a-b)2-6(a-b)2+5(a-b)2;
(2)已知x2-2y=-2,求6x2-12y-15的值;
(3)已知a-2b=-1,2b-c=5,c-d=-10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/6 8:0:9組卷:352引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.(1)閱讀材料:我們知道,4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)+2(a+b)-(a+b)-(4+2-1)(a+b)=5(a+b)“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.
    嘗試應(yīng)用:①把(a+b)看成一個整體,合并-3(a+b)2-6(a+b)2+8(a+b)2的結(jié)果

    ②拓廣探索:已知a-2b=5,2b-c=-7,c-d=12,求4(a-c)+4(2b-d)-4(2b-c)的值.
    (2)某人用400元購買了8套電子產(chǎn)品,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果每套電子產(chǎn)品以56元的價格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出,超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元)-3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6.
    當(dāng)他賣完這8套電子產(chǎn)品后是盈利還是虧損.
    發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:111引用:2難度:0.8
  • 2.我們知道,通過觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動,用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,可以幫助我們解決很多問題.
    (1)認(rèn)真填空,仔細(xì)觀察.
    因?yàn)?1=2,所以21個位上的數(shù)字是2;
    因?yàn)?2=4,所以22個位上的數(shù)字是4;
    因?yàn)?3=8,所以23個位上的數(shù)字是8;
    因?yàn)?4=
    ,所以24個位上的數(shù)字是
    ;
    類似的,25個位上的數(shù)字是
    ;26個位上的數(shù)字是

    (2)已知:有代數(shù)式A,B,且A=7x2-4x+3,B=x2+3x-2.
    若x與22022個位上的數(shù)字互為相反數(shù),先化簡,再求2A+B的值.
    發(fā)布:2024/9/22 7:0:8組卷:168引用:2難度:0.7
  • 3.在小學(xué)學(xué)習(xí)正整數(shù)的加減時,我們會用“列豎式”的方法幫助計(jì)算.在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時也可以用類似的方法:如果把兩個或者幾個整式按同一字母降冪(或升冪)排列,并將各同類項(xiàng)對齊,就可以列豎式進(jìn)行加減了,比如計(jì)算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)就可以列豎式為:
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    根據(jù)上述閱讀材料,解決下列問題:
    已知:A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.
    (1)將A按照x的降冪進(jìn)行排列是:

    (2)仿照上面的方法列豎式計(jì)算A+B;
    (3)小麗說也可以用類似方法列豎式計(jì)算A-B,請你試試看;
    (4)請寫一個多項(xiàng)式C=
    ,使其與B的和是二次單項(xiàng)式.
    發(fā)布:2024/9/22 7:0:8組卷:421引用:4難度:0.8
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