如圖所示，摩天輪的半徑為50m,最高點距離地面高度為110m,摩天輪的圓周上均勻地安裝著24個座艙，并且運行時按逆時針勻速旋轉，轉一周大約需要12min.甲，乙兩游客分別坐在P，Q兩個座艙里，且他們之間間隔2個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點）．

（Ⅰ）求劣弧PQ的弧長l（單位：m）；
（Ⅱ）設游客丙從最低點M處進艙，開始轉動tmin后距離地面的高度為Hm,求在轉動一周的過程中，H關于時間t的函數解析式；
（Ⅲ）若游客在距離地面至少85m的高度能夠獲得最佳視覺效果，請問摩天輪轉動一周能有多長時間使甲，乙兩位游客都有最佳視覺效果．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：651引用：10難度：0.5

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1．如圖，一座圓拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當水面下降1米后，水面寬為（　　）
A．
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51
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2
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米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7
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2．已知定義在R上的函數f（x），其導函數為f'（x），記集合A為函數f（x）所有的切線所構成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數f（x）有且僅有n個公共點的切線所構成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關系，并說明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個數；
（3）若f（x）=sinx,證明：對任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：137引用：2難度：0.1
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3．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內，已知飛機的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經過150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，一座圓拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當水面下降1米后，水面寬為（ ）