已知：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…．
①根據(jù)上式觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：則
1
99
×
100
=
1
99
-
1
100
1
99
-
1
100
，
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
②若
a
-
1
+
ab
-
2
=0，求a,b.
③由②中a,b的值，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
…
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
的值．

【答案】

100

；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：1難度：0.5

相似題

1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：234引用：6難度：0.5
解析
2．王師傅在某個(gè)特殊的崗位上工作，他每上8天班后，就連續(xù)休息2天，如果這個(gè)星期六和星期天他休息，那么，至少再過

個(gè)星期后他才能又星期天休息．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：45引用：1難度：0.5
解析
3．觀察：世界上著名的萊布尼茨三角形，如圖所示：
請(qǐng)仔細(xì)觀察排列規(guī)律，則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
360
B．
1
252
C．
1
495
D．
1
660
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：224引用：1難度：0.4
解析

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已知：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14…．①根據(jù)上式觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：則199×100=199-1100199-1100，1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；②若a-1+ab-2=0，求a,b.③由②中a,b的值，求1ab+1（a+1）（b+1）+…+1（a+2010）（b+2010）的值．