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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線CE于點E，交∠BCA的外角平分線CF于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；
（3）若要使四邊形AECF是正方形，△ABC應(yīng)該滿足什么條件？（直接寫出具體條件，不需要證明）

【考點】正方形的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：611引用：6難度：0.4

相似題

1．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是（　?。?/div>
A．（-2，0） B．（-2，10）
C．（2，10）或（-2，0） D．（10，2）或（-2，10）
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：965引用：10難度：0.7
解析
2．如圖，正方形ABCD對角線交于O點，過點O作線段EH，F(xiàn)G，分別交邊AB，BC，AD，DC于點E，F(xiàn)，G，H，給出下列結(jié)論：
①若EF=GH，則EH⊥GF；
②若EH⊥GF，則EO=OF；
③若EO=OF，則EF²+GH²=EH²；
④若EF²+GH²=EH²，則EH²=2AE²+2CF²．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/div>
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：86引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長為15，AG=CH=12，BG=DH=9，連接GH，則線段GH的長為（　?。?/div>
A．
8
3
3
B．12-3
2
C．
14
5
D．3
2
發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：784引用：5難度：0.5
解析

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A．（-2，0）	B．（-2，10）
C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，10）