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觀察下列等式
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…
這些等式反映自然數間的某種規(guī)律，請用含n（n為正整數）的等式表示這個規(guī)律
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
．
【答案】（n+2）2-n2=4（n+1）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：172引用：6難度：0.5
相似題
  • 1．觀察下列三行數，回答下面的問題：
    菁優(yōu)網
    （1）請直接寫出每一行的第6個數分別是
    ，
    ，
    ；
    （2）取每行數的第m個數，從上到下分別記為a,b,c,則a+b-4c的值為
    ；
    （3）若用如圖的“L”形框圈住4個數，其中最大數與最小數的差為2050，求這四個數中的最小數．
    發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：108引用：1難度：0.5
  • 2．理解與運用
    【閱讀材料】定義：a是不為0的有理數，我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數；如：3的差倒數是
    1
    1
    -
    3
    =
    -
    1
    2
    ，
    -
    1
    2
    的差倒數是
    1
    1
    -
    （
    -
    1
    2
    ）
    =
    2
    3
    ．
    【問題解決】
    已知a1=
    -
    3
    4
    ，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數…以此類推；
    （1）求a2、a3、a4的值；
    （2）求a2023的值．
    發(fā)布：2024/10/14 11:0:1組卷：40難度：0.5
  • 3．小林同學對數學有濃厚的興趣，經常在網上沖浪學習，看到如下材料信息：
    等式
    1
    ：
    1
    -
    1
    2
    2
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ．
    等式
    2
    ：
    1
    -
    1
    3
    2
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ．
    等式
    3
    ：
    1
    -
    1
    4
    2
    =
    3
    4
    ×
    5
    4
    ．
    等式
    4
    ：
    1
    -
    1
    5
    2
    =
    4
    5
    ×
    6
    5
    ．
    …
    請閱讀以上材料信息，解答下列問題．
    （1）填空：
    1
    -
    1
    202
    3
    2
    =
    ．
    （2）根據上面的規(guī)律寫出第n個式子：
    1
    -
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    2
    =
    ．
    （3）計算：（1-
    1
    2
    2
    ）×（1-
    1
    3
    2
    ）×（1-
    1
    4
    2
    ）×…×（1-
    1
    202
    3
    2
    ）．
    發(fā)布：2024/10/14 9:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
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