我們在學(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時(shí),曾用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積,探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則:m(a+b+c)=ma+mb+mc(如圖1),多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(如圖2),以及完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(如圖3).
?
把幾個圖形拼成一個新的圖形,通過圖形面積的計(jì)算,常??梢缘玫揭恍┑仁?,這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法.
(1)觀察圖4請你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是 (a+b)2=(a-b)2+4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,若x+y=5,x?y=94,則x-y=±4±4;
(3)拓展應(yīng)用:若(2020-m)2+(m-2023)2=7,則(2020-m)(m-2023)的值 -3-3.
x
?
y
=
9
4
【答案】(a+b)2=(a-b)2+4ab;±4;-3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:403引用:1難度:0.7
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1.學(xué)習(xí)整式乘法時(shí),老師拿出三種型號卡片,如圖1.
(1)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,計(jì)算:(a+2b)(a+b)=;
(2)選取1張A型卡片,4張C型卡片,則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形,此新的正方形的邊長是 (用含a,b的代數(shù)式表示);
(3)選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖,并剪出中間正方形作為第四種D型卡片,由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ;
(4)選取1張D型卡片,3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi),已知NP的長度固定不變,MN的長度可以變化,且MN≠0.圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若S1-S2=3b2,則a與b有什么關(guān)系?請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:3079引用:5難度:0.1 -
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