如圖所示，已知物體A、B的質量相等，均為M，物體C的質量為

1

3

M

，物體B離地高度為h,輕繩與滑輪（質量不計）間的摩擦不計，輕繩不可伸長且足夠長。將BC由靜止釋放，當物體B下落到離地高度為

1

2

h時，C從B上自由脫落，脫落后隨即將C取走，B繼續(xù)下落

1

2

h

的高度著地，B著地后不反彈，A始終未與滑輪接觸，重力加速度為g,求：
（1）C剛從B上脫落時B的速度大小；
（2）整個過程中A向上運動的最大高度。