萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.
(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱量時(shí),彈簧秤的讀數(shù)是F0
a.若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值F1F0的表達(dá)式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);
b.若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2F0的表達(dá)式.
(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)的半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)?
F
1
F
0
F
2
F
0
【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系(黃金代換).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2218引用:37難度:0.3
相似題
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1.我國(guó)研制的月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”在2013年12月2日發(fā)射升空,14日成功落月,目前正在月球上進(jìn)行科學(xué)探測(cè)活動(dòng).假設(shè)“嫦娥三號(hào)”在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2;地球與月球均視為球體,其半徑分別為R1、R2;地球表面重力加速度為g.則( ?。?/h2>
A.月球表面的重力加速度為 gG2G1B.月球與地球的質(zhì)量之比為 G1R22G2R12C.月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星最大環(huán)繞速度之比為 G1R2G2R1D.月球衛(wèi)星在月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π G1R2G2R1發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:7引用:1難度:0.7 -
2.2013年12月2日,嫦娥三號(hào)發(fā)射取得圓滿成功,這標(biāo)志著我國(guó)的航空航天技術(shù)又邁進(jìn)了一大步.“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲,進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,再經(jīng)過(guò)一次制動(dòng)進(jìn)入距月球表面15km的圓形軌道Ⅱ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下面說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
A.由于“剎車(chē)制動(dòng)”,衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期將比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng) B.雖然“剎車(chē)制動(dòng)”,但衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期還是比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng) C.衛(wèi)星在到達(dá)月球附近時(shí)需進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”是因?yàn)樾l(wèi)星到達(dá)月球附近時(shí)的速度大于月球衛(wèi)星的第一宇宙速度 D.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道I運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度 發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:32引用:1難度:0.9 -
3.設(shè)月球表面的重力加速度為a,月球半徑為R,并能在月球表面上發(fā)射月球“衛(wèi)星”,則以下說(shuō)法中正確的是( ?。ㄒΤA繛镚)
A.月球的平均密度為 3g4πGRB.月球的質(zhì)量為 aR2GC.月球“衛(wèi)星”的發(fā)射速度不小于 aRD.月球“衛(wèi)星”正常運(yùn)行時(shí)的線速度不小于 aR發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:7引用:1難度:0.6
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