如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C
1:(x+3)
2+(y-1)
2=4和圓C
2:(x-4)
2+(y-5)
2=4.
(1)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0),且被圓C
1截得的弦長(zhǎng)為
,求直線l的方程;
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l
1和l
2,它們分別與圓C
1和圓C
2相交,且直線l
1被圓C
1截得的弦長(zhǎng)與直線l
2被圓C
2截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).