已知向量a=（3，2，-5），b=（-1，x,1），且a⊥b，則x的值為（ ?。?/h1>
a
=
（
3
，
2
，-
5
）
，
b
=
（
-
1
，
x
,
1
）
a
⊥
b
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：195引用：1難度：0.8
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1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1973難度：0.3 -
2．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在A1B1上，且滿足=λA1P（λ∈R）．A1B1
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；
（3）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置．發(fā)布：2024/9/9 14:0:8組卷：1013引用：9難度：0.3 -
3．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）在AB上是否存在點D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，確定D點位置并說明理由，若不存在，說明理由．發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：1472難度：0.5
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