1．【問題背景】我們知道|x|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點到原點O的距離，這個結(jié)論可以推廣為：|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對應(yīng)點之間的距離．在數(shù)軸上，點A，B的位置如圖1所示，AB=|1-（-2）|=3．
?
【問題解決】
（1）|2-（-3）|的幾何意義是 ．
（2）如果點C為數(shù)軸上一點，它所表示的數(shù)為x,點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2，那么CD=（用含x的代數(shù)式表示）．
【關(guān)聯(lián)運用】
（1）運用一：代數(shù)式|x+1|+|x+4|的最小值為 ．
（2）運用二：代數(shù)式|x-2|-|x+14|的最大值為 ．
（3）運用三：已知|x-1|+|x+3|=10，則x的值為 ．
（4）運用四：如圖2所示，點E，F(xiàn)，G是數(shù)軸上的三點，E點表示數(shù)是-5，F(xiàn)點表示數(shù)是-2，G點表示數(shù)是6，點E，F(xiàn)，G開始在數(shù)軸上運動，若點E以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點F和點G分別以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒后，若點E與點F之間的距離表示為EF，點E與點G之間的距離表示為EG，點F與點G之間的距離表示為FG，若 mFG-3EF的值是一個定值，試確定m的值．

2．某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只6元，超市在今年雙節(jié)期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）．
（1）若該顧客按方案①購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該顧客按方案②購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x=20，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

3．某校為適應(yīng)中考要求，決定添置一批體育器材，準(zhǔn)備購買一批足球和跳繩，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)足球每個定價120元，跳繩每條定價25元．現(xiàn)有A、B兩家商店搞促銷，推出了自己的優(yōu)惠方案．A商店：買一個足球送一條跳繩；B商店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球50個，跳繩x條（x＞50）．
（1）若在A商店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B商店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)x=210時，通過計算說明此時在哪一家商店購買較為合算？