1．如圖，點(diǎn)A（1，0）在x軸上，點(diǎn)B（0，3）在y軸上，以AB為直角邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，AB=AC，且點(diǎn)C落在第一象限，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．
（1）試確定二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線y=-x²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且PB=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）的拋物線的解析式 ．

3．已知拋物線y=x²+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0）、A（a,12）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將射線OA繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與拋物線交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．