當前位置： 2021-2022學年河南省濮陽市高一（下）期末數學試卷（理科）> 試題詳情

2021年3月1日，國務院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會，工業(yè)和信息化部提出了芯片發(fā)展的五項措施，進一步激勵國內科技巨頭加大了科技研發(fā)投入的力度．根據市場調查某數碼產品公司生產某款運動手環(huán)的年固定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入20萬元．若該公司一年內共生產該款運動手環(huán)x萬只并能全部銷售完，平均每萬只的銷售收入為R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
100
-
kx
,
0
＜
x
≤
20
2100
x
-
9000
k
x
2
，
x
＞
20
．當該公司一年內共生產該款運動手環(huán)5萬只并全部銷售完時，年利潤為300萬元．
（1）求出k的值并寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（萬部）的函數解析式W（x）；
（2）當年產量為多少萬只時，公司在該款運動手環(huán)的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

【考點】根據實際問題選擇函數類型；基本不等式及其應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：240引用：14難度：0.6

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1．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．根據國家有關規(guī)定：100mL血液中酒精含量達到20～79mg即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車，則至少需經過的小時數為（　?。▍⒖紨祿簂g2≈0.3，lg3≈0.48．）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67難度：0.7
解析
2．一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金，一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認為顧客購得的黃金是（　　）
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn)，實現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導產業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現(xiàn)計劃建造一個室內面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設溫室的一邊長度為x米，如圖所示．
（1）將兩個養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數，并寫出定義域；
（2）當溫室的邊長x取何值時，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g