理論研究表明暗物質(zhì)湮滅會產(chǎn)生大量高能正電子，所以在宇宙空間探測高能正電子是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)的一種方法。我國某研究小組為研究暗物質(zhì)設(shè)計了探測正電子的裝置。設(shè)計如圖所示，矩形區(qū)域ABCD處在與其所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B₀方向指向紙外，其中AB=10L，AD=3L，AE段為正電子發(fā)射源，AE段各點發(fā)射正電子情況相同，AE=4L，CF段上表面與CH段左側(cè)面固定有正電子收集板，CH=10.5L，CF=6L，設(shè)正電子質(zhì)量為m,電量為e,只考慮正電子在紙面內(nèi)的運動，忽略相對論效應(yīng)，不計重力。
（1）若從E點垂直AE飛出的正電子，剛好擊中B點，求正電子初速度大??；
（2）若AE段各點正電子垂直AE飛出，發(fā)射的正電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后全部被收集板吸收，求正電子初速度的范圍；
（3）若AE段各點正電子均滿足（2）中的初速度大小的條件，且初速度方向朝AE板上方各個方向飛出，則所有擊中收集板的正電子從飛出到擊中收集板所用時間的最小值。