已知數列{a_n}是公差為2的等差數列，其前8項的和為64．數列{b_n}是公比大于0的等比數列，b₁=4，b₃-b₂=48．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=b_2n+
1
b
n
，n∈N．
（i）證明：{
c
2
n
-c_2n}是等比數列；
（ii）證明：
n
∑
k
=
1
a
k
a
k
+
1
c
2
k
-
c
2
k
＜2
2
（n∈N）．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/11 17:0:2組卷：4078引用：5難度：0.5

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1．若等差數列{a_n}的公差不為0，數列{a_n}中的部分項組成的數列
a
k
1
，
a
k
2
，
a
k
3
…，
a
k
n
，…恰為等比數列，其中k₁=1，k₂=4，k₃=10，則滿足k_n＞100的最小的整數n是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109難度：0.5
解析
2．已知{a_n}是等差數列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數列，則數列
{
2
a
n
}
的前n項和S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69難度：0.7
解析
3．在各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數列．
（Ⅰ）求等比數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：282引用：13難度：0.5
解析

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1．若等差數列{an}的公差不為0，數列{an}中的部分項組成的數列ak1，ak2，ak3…，akn，…恰為等比數列，其中k1=1，k2=4，k3=10，則滿足kn＞100的最小的整數n是（ ）