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已知橢圓C：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角為θ
（
0
＜
θ
＜
π
2
）
的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方）．將平面xOy沿x軸折疊，使y軸正半軸和x軸所確定的半平面（平面AF1F2）與y軸負(fù)半軸和x軸所確定的半平面（平面BF1F2）互相垂直．
（1）若
θ
=
π
3
，求折疊后|AF1|+|BF1|-|AB|的值；
（2）求折疊后的線段AB長(zhǎng)度的取值范圍，并說(shuō)明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：3難度：0.2
相似題
  • 1．設(shè)F，E分別是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ，
    a
    ∈
    N
    *
    ）
    的左，右焦點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)N，滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20．
    （1）求b的值；
    （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），直線過(guò)點(diǎn)P，與橢圓交于點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)記為M．若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項(xiàng)，求a的最小值，并求出此時(shí)直線l的方程．
    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.5
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的離心率為
    2
    2
    ，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積等于8
    2
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F，若直線l過(guò)定點(diǎn)（0，1）且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|+|FB|的最大值．
    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.6
  • 3．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    ，的右焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)F作直線AB交E于A，B兩點(diǎn)，E上有兩點(diǎn)M，N滿足：MF，NF分別為∠AMB，∠ANB的角平分線．當(dāng)直線AB斜率為
    3
    時(shí)，△MNF的外接圓面積為9π
    （1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)直線MN：y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系．
    發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：64引用：1難度：0.5
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