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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省株洲市淥口區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，連接BF交AC于D點(diǎn)，若

=3，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)，若

，則

．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 12:0:2組卷：1403引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，AE=7，BD=2，則DE的長(zhǎng)是（　　）
A．7 B．5 C．3 D．2
發(fā)布：2024/10/17 11:0:2組卷：2050引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，D、E、F分別為△ABC邊AC、AB、BC上的點(diǎn)，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面的結(jié)論一定成立的是（　?。?/div>
A．AE=FC B．AE=DE C．AE+FC=AC D．AD+FC=AB
發(fā)布：2024/10/17 12:0:2組卷：2103引用：6難度：0.5
解析
3．定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，則BN的長(zhǎng)為
；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？
（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)AM=2
3
，MN=4，則BN=
，若不是，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：433引用：4難度：0.6
解析

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