3.在同一平面內(nèi),若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形,則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).
(1)如圖1,求作△ABC的巧妙點(diǎn)P(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)如圖2,在△ABC中∠A=80°,AB=AC,求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并直接寫出∠BPC的度數(shù)是
.
(3)等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
.
(A)2
(B)6
(C)10
(D)12