用基本原理如圖所示的裝置做離子控制實(shí)驗(yàn)，其相關(guān)參數(shù)如下：
①空腔圓柱截面半徑為R，壁厚可以忽略不計；
②工作區(qū)Ⅰ長度d=4R，內(nèi)有沿y軸正向的勻強(qiáng)電場；
③工作區(qū)Ⅱ長度未知，內(nèi)有沿z軸負(fù)向的勻強(qiáng)磁場。
現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為q的正離子從左側(cè)截面的最低點(diǎn)A處，以初速度v₀沿z軸正向進(jìn)入Ⅰ區(qū)，經(jīng)過兩個區(qū)域分界面上的B點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)，在以后的運(yùn)動過程中恰好未碰到圓柱腔的內(nèi)壁，最終從右側(cè)截面上的C點(diǎn)飛出，B點(diǎn)和C點(diǎn)均為所在截面處豎直半徑的中點(diǎn)（如圖中所示），不計粒子重力，求：
（1）Ⅰ區(qū)中電場強(qiáng)度的大小E；
（2）Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）Ⅱ區(qū)的長度L應(yīng)為多大。