1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x
2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、C,與y軸交于點(diǎn)B,已知A(-1,0),B(0,-2),連接AB.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖1,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△ADE,在該拋物線上有一點(diǎn)F,F(xiàn)在第四象限,求四邊形AFED面積的最大值及此時(shí)F的坐標(biāo);
(3)如圖2,若將原拋物線y=x
2+bx+c向左平移2個單位,向上平移3個單位得到新的拋物線y′,新的拋物線y′與y軸交于點(diǎn)G.點(diǎn)H為原拋物線上的一點(diǎn),且橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)M為新拋物線y′對稱軸上的一點(diǎn),在新拋物線y′上確定一點(diǎn)N,使得以點(diǎn)G、H、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出新拋物線y′的解析式和所有滿足條件的N的坐標(biāo).