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閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類(lèi)似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
嘗試應(yīng)用:
(1)把(a-b)看成一個(gè)整體,合并3(a-b)-4(a-b)+2(a-b)的結(jié)果是
a-b
a-b
;
(2)已知x2-2y-4=0,求3x2-6y-21的值;
(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
【答案】a-b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/23 7:0:8組卷:146引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.(1)閱讀材料:我們知道,4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,類(lèi)似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)+2(a+b)-(a+b)-(4+2-1)(a+b)=5(a+b)“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
    嘗試應(yīng)用:①把(a+b)看成一個(gè)整體,合并-3(a+b)2-6(a+b)2+8(a+b)2的結(jié)果

    ②拓廣探索:已知a-2b=5,2b-c=-7,c-d=12,求4(a-c)+4(2b-d)-4(2b-c)的值.
    (2)某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套電子產(chǎn)品,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果每套電子產(chǎn)品以56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣(mài)出,超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元)-3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6.
    當(dāng)他賣(mài)完這8套電子產(chǎn)品后是盈利還是虧損.
    發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:111引用:2難度:0.8
  • 2.在小學(xué)學(xué)習(xí)正整數(shù)的加減時(shí),我們會(huì)用“列豎式”的方法幫助計(jì)算.在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)也可以用類(lèi)似的方法:如果把兩個(gè)或者幾個(gè)整式按同一字母降冪(或升冪)排列,并將各同類(lèi)項(xiàng)對(duì)齊,就可以列豎式進(jìn)行加減了,比如計(jì)算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)就可以列豎式為:
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    根據(jù)上述閱讀材料,解決下列問(wèn)題:
    已知:A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.
    (1)將A按照x的降冪進(jìn)行排列是:
    ;
    (2)仿照上面的方法列豎式計(jì)算A+B;
    (3)小麗說(shuō)也可以用類(lèi)似方法列豎式計(jì)算A-B,請(qǐng)你試試看;
    (4)請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)多項(xiàng)式C=
    ,使其與B的和是二次單項(xiàng)式.
    發(fā)布:2024/9/22 7:0:8組卷:421引用:4難度:0.8
  • 3.我們知道,通過(guò)觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng),用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,可以幫助我們解決很多問(wèn)題.
    (1)認(rèn)真填空,仔細(xì)觀察.
    因?yàn)?1=2,所以21個(gè)位上的數(shù)字是2;
    因?yàn)?2=4,所以22個(gè)位上的數(shù)字是4;
    因?yàn)?3=8,所以23個(gè)位上的數(shù)字是8;
    因?yàn)?4=
    ,所以24個(gè)位上的數(shù)字是
    ;
    類(lèi)似的,25個(gè)位上的數(shù)字是
    ;26個(gè)位上的數(shù)字是

    (2)已知:有代數(shù)式A,B,且A=7x2-4x+3,B=x2+3x-2.
    若x與22022個(gè)位上的數(shù)字互為相反數(shù),先化簡(jiǎn),再求2A+B的值.
    發(fā)布:2024/9/22 7:0:8組卷:168引用:2難度:0.7
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