1．如圖，已知直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與直線AB相交于點(diǎn)C（-4，2）．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△OBC的面積；
（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使△OCM的面積是△AOB的面積的？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與y軸相交于點(diǎn)C（0，6），與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根（OB＞OC）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若OD：OC=2：1，直線y=-x+2分別交x軸、y軸、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，且M是AD的中點(diǎn)，直線EF交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，點(diǎn)P在y軸上，在直線EF上是否存在點(diǎn)Q，使△NPQ是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出等腰三角形的個(gè)數(shù)和其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．