試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且短軸長(zhǎng)是長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，
1
2
）作直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且M恰好是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．已知雙曲線(xiàn)
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    過(guò)點(diǎn)
    （
    8
    ，
    3
    ）
    ，且雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為
    y
    =±
    1
    4
    x
    ．
    （Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）若直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x0，y0）為雙曲線(xiàn)C右支上一動(dòng)點(diǎn)，記直線(xiàn)PA，PB的斜率分別為k1，k2.求k1?k2的定值．

    發(fā)布：2024/12/9 18:0:2組卷：9引用：1難度：0.5

  • 2．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
    F
    1
    （
    0
    ，-
    2
    2
    ）
    ，
    F
    2
    （
    0
    ，
    2
    2
    ）
    ，離心率
    e
    =
    2
    2
    3
    ．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）若一條不平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線(xiàn)
    x
    =
    -
    1
    2
    平分線(xiàn)段MN，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍．

    發(fā)布：2024/12/10 6:0:2組卷：11引用：1難度：0.7

  • 3．設(shè)直線(xiàn)l：x-2y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點(diǎn)為P、Q，點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為
    1
    2
    的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱(chēng)：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶(hù)服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正