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如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，

，求PA的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件下，將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
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【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：10829引用：16難度：0.1

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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓與邊AB相交于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)DC為⊙O的切線時(shí)．
（1）求證：DC=AC；
（2）若DC=DB，⊙O的半徑為1，求DC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/2 12:0:1組卷：441引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，AC平分∠BAD，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E且有∠BCE=∠CAD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：492引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為
?
BC
的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若AB=4，∠BDC=2∠A，求
?
BC
的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.5
解析

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