當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省南充市儀隴縣城南、城北片區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面積均為定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：1770引用：5難度：0.1

相似題

1．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的顧點(diǎn)．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-3），連接FP，F(xiàn)P分別與x軸，對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)G，H．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)FG：GP=6：5時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試探究：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得∠FHE=135°，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點(diǎn)M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析
3．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過(guò)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~