已知函數(shù)f（x）=2|x-1|，g（x）=x²-2ax+4a-2，函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，其中
min
{
p
,
q
}
=
p
,
p
≤
q
q
,
p
＞
q
．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a≥3，①求F（x）的最小值m（a）；
②求F（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值M（a）．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：79引用：3難度：0.3

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1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：419引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
，若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則
1
x
1
+
9
x
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/7 19:30:1組卷：1085引用：12難度：0.5
解析
3．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>