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若一個正整數(shù)a可以表示為a=（b+1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
（1）“十字點”為7的“十字?jǐn)?shù)”為

；130的“十字點”為

；
（2）若b是a的“十字點”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a的值；
（3）m的“十字點”為p,n的“十字點”為q,當(dāng)m-n=18時，求p+q的值．

【答案】40；12

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：766引用：7難度：0.3

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1．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x²-6x+9=
，25x²+10x+1=
，4x²+12x+9=
．
（2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜測：
．
（3）已知代數(shù)式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？
發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：200引用：5難度：0.5
解析
2．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習(xí)中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
（2）兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．
發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：455引用：2難度：0.5
解析
3．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　?。?/div>
A．6 B．5 C．18 D．12
發(fā)布：2024/10/13 10:0:2組卷：294引用：2難度：0.5
解析

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