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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年山東省淄博市淄川區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥DF交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF．
（1）求證：BG=CF；
（2）求證：EG=EF；
（3）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：856引用：11難度：0.5

相似題

1．證明：如果兩個(gè)銳角三角形有兩條邊和其中一條邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（請(qǐng)根據(jù)圖形，補(bǔ)全已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程）
已知：如圖，在△ABC和△EFG中，AB=EF，
，AD為BC邊上的高，EH為FG邊上的高，且AD=EH．
求證：
．
證明：
．
發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

2．在證明等腰三角形的判定定理時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線，方法如圖所示．你能用哪位同學(xué)添加輔助線的方法完成證明，請(qǐng)選擇一種方法補(bǔ)全證明過(guò)程．

等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
甲的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．	乙的方法：證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E．	丙的方法：證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF．

發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：263引用：5難度：0.5

解析

3．如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，且∠ABC=∠DBE=90°
（1）試說(shuō)明：AD=CE；
（2）試判斷AD和CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：112引用：4難度：0.6
解析

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等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC．
甲的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．	乙的方法：證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E．	丙的方法：證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF．