如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和

1

6

圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O₂的連線，以及O₂、E、O₁和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點與豎直墻面的距離d=

3

R。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。
（1）若釋放處高度h=h₀，當(dāng)小球第一次運動到圓管最低點C時，求速度大小v_C及在此過程中所受合力的沖量I的大小和方向；
（2）求小球在圓管內(nèi)與圓心O₁點等高的D點所受彈力F_N與h的關(guān)系式；
（3）若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度h應(yīng)該滿足什么條件？