孔子曰：溫故而知新，可以為師矣．數學學科的學習也是如此，為了調查“數學成績是否優(yōu)秀”與“是否及時復習”之間的關系，某校志愿者從高二年級的所有學生中隨機抽取60名學生進行問卷調查，得到如下樣本數據：

數學成績優(yōu)秀（人數）數學成績不優(yōu)秀（人數）

及時復習（人數） 24 6

不及時復習（人數） 8 22

（Ⅰ）試根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否認為“數學成績優(yōu)秀”與“及時復習”有關系？
（Ⅱ）在該樣本中，用分層抽樣的方法從數學成績優(yōu)秀的學生中抽取8人，再從這8人中隨機抽
取3人．設抽取3人中及時復習的人數為X，求X的分布列與數學期望．
臨界值參考表：

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x_α 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

（參考公式χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d）

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：2難度：0.5

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α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x_α	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ）