孔子曰：溫故而知新，可以為師矣．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此，為了調(diào)查“數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀”與“是否及時(shí)復(fù)習(xí)”之間的關(guān)系，某校志愿者從高二年級(jí)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下樣本數(shù)據(jù)：
| 數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（人數(shù)） | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀（人數(shù)） | |
| 及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)） | 24 | 6 |
| 不及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)） | 8 | 22 |
（Ⅱ）在該樣本中，用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽
取3人．設(shè)抽取3人中及時(shí)復(fù)習(xí)的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
臨界值參考表：
| α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：2難度：0.5
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1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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