在數(shù)列{an}中,a1=1,且n≥2,a1+12a2+13a3+?+1n-1an-1=an.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=1anan+1,且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和為Sn,證明:Sn<3.
a
1
+
1
2
a
2
+
1
3
a
3
+
?
+
1
n
-
1
a
n
-
1
=
a
n
b
n
=
1
a
n
a
n
+
1
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和;數(shù)列遞推式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/22 5:0:1組卷:125引用:3難度:0.5
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an+1=an(n∈N*).記bn=anan+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,則使Tn>2成立的最小正整數(shù)n為( ?。?/h2>31232發(fā)布:2024/12/23 22:30:3組卷:106引用:1難度:0.5 -
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